题目内容

精英家教网将如图所示的牌面数字分别是1,2,3,4的四张扑克牌背面朝上,洗匀后放在桌面上.
(1)从中随机抽出一张牌,牌面数字是偶数的概率是
 

(2)从中随机抽出二张牌,两张牌牌面数字的和是5的概率是
 

(3)先从中随机抽出一张牌,将牌面数字作为十位上的数字,然后将该牌放回并重新洗匀,再随机抽取一张,将牌面数字作为个位上的数字,请用画树状图或列表的方法求组成的两位数恰好是4的倍数的概率.
分析:依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果,然后根据概率公式求出该事件的概率即可.
解答:解:(1)A,2,3,4共有4张牌,随意抽取一张为偶数的概率为
2
4
=
1
2


(2)1+4=5;2+3=5,但组合一共有3+2+1=6,故概率为
2
6
=
1
3


(3)根据题意,画树状图:
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由树状图可知,共有16种等可能的结果:11,12,13,14,21,22,23,24,31,32,33,34,41,42,43,44.
其中恰好是4的倍数的共有4种:12,24,32,44.
所以,P(4的倍数)=
4
16
=
1
4

或根据题意,画表格:
 第一次
第二次
 1  11  12 13   14
 2  21  22  23  24
 3  31  32  33  34
 4  41  42  43  44
由表格可知,共有16种等可能的结果,其中是4的倍数的有4种,所以,P(4的倍数)=
4
16
=
1
4
点评:本题考查的是用列表法或画树状图法求概率.列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果,适合于两步完成的事件.用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.
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