Question

将如图所示的牌面数字1、2、3、4的四张扑克牌背面朝上，洗匀后放在桌面上．
（1）从中随机抽出一张牌，牌面数字是奇数的概率是

 

；
（2）从中随机抽出两张牌，两张牌牌面数字的和是6的概率是

 

；
（3）先从中随机抽出一张牌，将牌面数字作为十位上的数字，然后将该牌放回并重新洗匀，再随机抽取一张，将牌面数字作为个位上的数字，请用树状图或列表的方法求组成的两位数恰好是3的倍的概率．

Answer 1

分析：（1）根据概率的意义直接计算即可解答．
（2）找出两张牌牌面数字的和是6的情况再与所有情况相比即可解答．
（3）依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出该事件的概率即可．

解答：解：（1）1，2，3，4共有4张牌，随意抽取一张为偶数的概率为

2

4

=

1

2

；
（2）只有2+4=6，但组合一共有3+2+1=6，故概率为

1

6

；
（3）列表如下：

第二次 第一次	1	2	3	4
1	11	12	13	14
2	21	22	23	24
3	31	32	33	34
4	41	42	43	44

其中恰好是3的倍数的有12，21，24，33，42五种结果．
所以，P_{（3的倍数）}=

5

16

．
故答案为

1

2

，

1

6

．

点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．