题目内容
将如图所示的牌面数字分别是l，2、3，4的四张扑克牌背面朝上，洗匀后放在桌面上．甲同学从中随机抽出一张牌．将牌面数字记为p．然后将牌放回并重新洗匀，再由乙同学随机抽取一张，将牌面数字记为q．（1）请用画树状图或列表的方法列出该事件发生的所有可能情况．并指出共有多少种结果？
（2）求满足关于x的方程x2+px+q=0有实数根的概率．
分析：（1）列表得出所有等可能的情况数；
（2）代入方程检验得到有实数根的情况数，即可求出所求的概率．
（2）代入方程检验得到有实数根的情况数，即可求出所求的概率．
解答：解：（1）列表得：
所有等可能的情况数为16种；
（2）∵关于x的方程x2+px+q=0有实数根，∴p2-4q≥0，
观察表格得：p与q的值有实数根的有（2，1），（3，1），（4，1），（3，2），（4，2），（4，3），（4，4）共7种，
则P=
．
| 1 | 2 | 3 | 4 | |
| 1 | （1，1） | （2，1） | （3，1） | （4，1） |
| 2 | （1，2） | （2，2） | （3，2） | （4，2） |
| 3 | （1，3） | （2，3） | （3，3） | （4，3） |
| 4 | （1，4） | （2，4） | （3，4） | （4，4） |
（2）∵关于x的方程x2+px+q=0有实数根，∴p2-4q≥0，
观察表格得：p与q的值有实数根的有（2，1），（3，1），（4，1），（3，2），（4，2），（4，3），（4，4）共7种，
则P=
| 7 |
| 16 |
点评：此题考查了列表法与树状图法，以及根的判别式，弄清题意是解本题的关键．
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的四张扑克牌背面朝上，洗匀后放在桌面上．