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把抛物线
的图像向右平移3个单位,再向上平移2个单位,所得到的图象的解析式为
,则b的值为【 】
A.2
B.4
C.6
D.8
试题答案
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B。
∵
∴图像向右平移3个单位,再向上平移2个单位得
。
又∵
,
∴
,解得b=4。故选B。
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已知抛物线y=ax
2
+bx+c(a>0)的图象经过点B(14,0)和C(0,-8),对称轴为x=4.
(1)求该抛物线的解析式;
(2)点D在线段AB上且AD=AC,若动点P从A出发沿线段AB以每秒1个单位长度的速度匀速运动,同时另一动点Q以某一速度从C出发沿线段CB匀速运动,问是否存在某一时刻,使线段PQ被直线CD垂直平分?若存在,请求出此时的时间t(秒)和点Q的运动速度;若不存在,请说明理由;
(3)在(2)的结论下,直线x=1上是否存在点M使△MPQ为等腰三角形?若存在,请求出所有点M的坐标,若不存在,请说明理由.
已知抛物线y=ax
2
+2x+c的图象与x轴交于点A(3,0)和点C,与y轴交于点B(0,3).
(1)求抛物线的解析式;
(2)在抛物线的对称轴上找一点D,使得点D到点B、C的距离之和最小,并求出点D的坐标;
(3)在第一象限的抛物线上,是否存在一点P,使得△ABP的面积最大?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
将抛物线y=x
2
-2x向上平移3个单位,再向右平移4个单位得到的抛物线解析式为
.
已知抛物线
,当自变量取两个不同的数值
时,函数值相等,则当自变量
取
时的函数值与( )
A.
时,函数值相等
B.
时,函数值相等
C.
时,函数值相等
D.
时,函数值相等
已知点(3,
)
,(4,
), (5,
)在函数y=2x
2
+8x+7的图象上,则y
1
,y
2
,y
3
的大小关系是( )
A.y
1
>y
2
>y
3
B.y
2
> y
1
> y
3
C.y
2
>y
3
> y
1
D.y
3
> y
2
> y
1
已知抛物线
与y轴交于C点,与x轴交于A、B两点,点A的坐标是(-1,0),O是坐标原点,且
.
(1)求抛物线的函数表达式;
(2)直接写出直线BC的函数表达式;
(3)如图1,D为y轴的负半轴上的一点,且OD=2,以OD为边作正方形ODEF.将正方形ODEF
以每秒1个单位的速度沿x轴的正方向移动,在运动过程中,设正方形ODEF与△OBC重叠部分的面积为s,运动的时间为t秒(0<t≤2).
求:①s与t之间的函数关系式; ②在运动过程中,s是否存在最大值?如果存在,直接写出这个最大值;如果不存在,请说明理由.
(4)如图2,点P(1,k)在直线BC上,点M在x轴上,点N在抛物线上,是否存在以A、M、
N、P为顶点的平行四边形?若存在,请直接写出M点坐标;若不存在,请说明理由.
抛物线y=ax
2
+bx+c上部分点的横坐标x,纵坐标y的对应值如下表:
x
…
-2
-1
0
1
2
…
y
…
0
4
6
6
4
…
观察上表,得出下面结论:①抛物线与x轴的一个交点为(3,0); ②函数y=ax
2
+bx+C的最大值为6;③抛物线的对称轴是x=
;④在对称轴左侧,y随x增大而增大.其中正确有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
当
时,下列函数中,函数值
随自变量
增大而增大的是
(只填写序号)
①
;②
;③
;④
.
关 闭
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