[题目]如图.已知∠O=30°.点B是OM边上的一个点光源.在边ON上放一平面镜．光线BC经过平面镜反射后.反射光线与边OM的交点记为E.则△OCE是等腰三角形的个数有( )A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 3个以上题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】如图，已知∠O=30°，点B是OM边上的一个点光源，在边ON上放一平面镜．光线BC经

过平面镜反射后，反射光线与边OM的交点记为E，则△OCE是等腰三角形的个数有（）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 3个以上

【答案】B

【解析】解：分两种情况：①作OC的垂直平分线交OM于E，连接CE，∴OE=EC，∴∠ECO=∠O=30°．∵CD⊥ON，∴∠ECD=60°，∴∠BCD=60°，∴光线BC以60°入射角经过平面镜反射后，经过点E，此时△OCE是等腰三角形．

②以O为圆心，OC为半径画圆，交 OM于E′，此时△COE′是等腰三角形．∵OC=OE′，∴∠OCE′=∠OE′C=75°，∴∠E′CD=∠BCD=90°－ 75°=15°，即光线BC以15°入射角经过平面镜反射后，经过点E′，此时△OCE′是等腰三角形．

综上所述：共有两种情况．故选B．

练习册系列答案

开心快乐假期作业暑假作业西安出版社系列答案

（1）试说明AC=EF；

（2）求证：四边形ADFE是平行四边形．

【题目】已知：如图，已知直线 AB 的函数解析式为 y 2x 8 ，与 x 轴交于点 A ，与 y轴交于点 B 。

（1）求 A 、 B 两点的坐标；

（2）若点 P m, n为线段 AB 上的一个动点（与 A 、B 不重合），作 PE x 轴于 E ， PF y轴于点 F ，连接 EF ，问：

①若PEF 的面积为 S ，求 S 关于 m 的函数关系式，并求出当 S 3时 P 点的坐标；

②是否存在点 P ，使 EF 的值最小？若存在，求出 EF 的最小值；若不存在，请说明理由。

【题目】在平面直角坐标系中，BC∥OA，BC=3，OA=6，AB=3

（1）直接写出点B的坐标

（2）已知D.E分别为线段OC.OB上的点，OD=5，OE=2BE，直线DE交x轴于点F，求直线DE的解析式

（3）在（2）的条件下，点M是直线DE上的一点，在x轴上方是否存在另一个点N，使以O.D.M.N为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由。

【题目】某校学生会文艺部换届选举，经初选、复选后，共有甲、乙、丙三人进入最后的竞选．最后决定利用投票的方式对三人进行选举，共发出1800张选票，得票数最高者为当选人，且废票不计入任何一位候选人的得票数内，全校设有四个投票箱，目前第一、第二、第三投票箱已开完所有选票，剩下第四投票箱尚未开箱，结果如表所示（单位：票）：

投票箱	候选人			废票	合计
投票箱	甲	乙	丙	废票	合计
一	200	211	147	12	570
二	286	85	244	15	630
三	97	41	205	7	350
四					250

下列判断正确的是（）

A. 甲可能当选 B. 乙可能当选 C. 丙一定当选 D. 甲、乙、丙三人都可能当选

【题目】（1）计算：

（2）如图，延长线段AB至C使BC＝2AB，延长线段BA至D使AD＝3AB，点E是线段DB的中点，点F是线段AC的中点，若AB＝6cm，求EF的长度．

【题目】某校要求200名学生进行社会调查，每人必须完成3~6份报告，调查结束后随机抽查了20名学生每人完成报告的份数，并分为四类，A：3份；B：4份；C：5份；D：6份．将各类的人数绘制成扇形图（如图1）和尚未完整的条形图（如图2），回答下列问题：

（1）请将条形统计图2补充完整；

（2）写出这20名学生每天完成报告份数的众数_____份和中位数_____份；

（3）在求出20名学生每人完成报告份数的平均数时，小明是这样分析的：

第一步：求平均数的公式是 =；

第二步：在该问题中，n=4，x1=3，x2=4，x3=5，x4=6；

第三步：==4.5（份）.

小明的分析对不对？如果对，请说明理由，如果不对，请求出正确结果；

（4）现从“D类”的学生中随机选出2人进行采访，若“D类”的学生中只有1名男生，则所选两位同学中有男同学的概率是多少？请用列表法或树状图的方法求解．

【题目】如图，矩形ABCD中，，，将矩形折叠，使点B与点D重合，点A的对应点为，折痕EF的长为________.

【题目】甲、乙两站相距480千米，一辆快车从甲站出发，每小时行驶120千米，一辆慢车从乙站出发，每小时行驶80千米.

(1)两车同时开出，相向而行，多少小时后两车相遇？

(2)两车同时开出，相向而行，多少小时后两车相距100千米？

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