[题目]如果△ABC的三边长a,b,c满足(a-b)(a2+b2)=ac2-bc2,那么△ABC的形状是( )A. 等腰三角形B. 直角三角形C. 等腰直角三角形D. 等腰三角形或直角三角形题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】如果△ABC的三边长a,b,c满足(a-b)(a2+b2)=ac2-bc2,那么△ABC的形状是(　)

A. 等腰三角形

B. 直角三角形

C. 等腰直角三角形

D. 等腰三角形或直角三角形

【答案】D

【解析】

将所给的等式(a-b)(a2+b2)=ac2-bc2能进行因式分解的要因式分解，整理得出关于a,b,c三边的关系式，进而判断三角形的形状.

∵(a-b)(a2+b2)=ac2-bc2

(a-b)(a2+b2)=c2(a-b)

(a-b)(a2+b2- c2) =0

∴a-b =0或a2+b2- c2 =0

∴a =b或a2+b2=c2

故△ABC的形状是等腰三角形或直角三角形，选D.

练习册系列答案

【题目】△ADE∽△ABC，且相似比为1：3，若△ADE的面积为5，则△ABC的面积为（）
A.10
B.15
C.30
D.45

【题目】若（2x﹣3）x+5=1，则x的值为．

【题目】泰安寓意“国泰民安”，是一座著名的文化旅游城市，境内的泰山是国家重点风景名胜区，海拔1532.7米，有“五岳之首”“天下第一山”的美誉，是世界自然文化遗产，将1532.7用科学记数法表示为（）
A.1.5327×104
B.1.5327×103
C.1.5327×105
D.1.5327×107

【题目】正方形ABCD的边长为6cm，点E，M分别是线段BD，AD上的动点，连接AE并延长，交边BC于F，过M作MN⊥AF，垂足为H，交边AB于点N.

(1)如图①，若点M与点D重合，求证：AF＝MN；

(2)如图②，若点M从点D出发，以1cm/s的速度沿DA向点A运动，同时点E从点B出发，以cm/s的速度沿BD向点D运动，运动时间为ts.

①设BF＝ycm，求y关于t的函数表达式；

②当BN＝2AN时，连接FN，求FN的长．

【题目】某广场准备用边长相等的正方形和正三角形两种地砖铺满地面，在每个顶点的周围，正方形和正三角形地砖的块数分别是（　　）

A. 1、2B. 2、1C. 2、2D. 2、3

【题目】孔明同学对株洲市2018年5月份每天的最高气温做了统计，如表：

气温（℃）	35	32	31	30	29	28	27	26	25	24
天数	1	10	10	1	1	2	1	2	2	1

那么株洲市5月份每天最高气温的众数是______．

【题目】﹣10+3的结果是（）
A.﹣7
B.7
C.﹣13
D.13

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