题目内容

【题目】如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点四边形ABCD（顶点是网格线的交点），按要求画出四边形AB1C1D1和四边形AB2C2D2 ．

（1）以A为旋转中心，将四边形ABCD顺时针旋转90°，得到四边形AB1C1D1；
（2）以A为位似中心，将四边形ABCD作位似变换，且放大到原来的两倍，得到四边形AB2C2D2 ．

【答案】
（1）解：如图，四边形AB1C1D1为所作


（2）解：如图，四边形AB2C2D2为所作


【解析】本题是旋转和位似的作图。（1）利用网格特点和旋转的性质画出点B、C、D的对称点，注意旋转方向；（2）抓住位似比位1:2，延长BA到B2， 使B2A=2BA,用同样的方法做出C、D的 对称点即可。
【考点精析】关于本题考查的作图-位似变换和图形的旋转，需要了解对应点到位似中心的距离比就是位似比，对应线段的比等于位似比，位似比也有顺序；已知图形的位似图形有两个，在位似中心的两侧各有一个．位似中心，位似比是它的两要素；每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度，任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等．旋转的方向、角度、旋转中心是它的三要素才能得出正确答案．

练习册系列答案
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(1)直接写出点C，D的坐标，求出四边形ABDC的面积；

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（2）①如果M{2，x+1，2x}＝min{2，x+1，2x}，求x；

②根据①，你发现了结论“如果M{a，b，c}＝min{a，b，c}，那么__________（填a，b，c的大小关系）”．

③运用②的结论，若M{2x+y+2，x+2y，2x﹣y}＝min{2x+y+2，x+2y，2x﹣y}，求x+y的值．

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