题目内容

如图：函数y=-kx（k≠0）与y=-
4
x
的图象交于A、B两点，过点A作AC垂直于y轴，垂足为点C，则△BOC的面积为______．
设A的坐标为（x，y），
根据正比例函数与反比例函数都是中心对称图形，可得：B（-x，-y），
∴S△AOC=
1
2
|xy|=S△BOC，
∵
1
2
|xy|=
1
2
|k|=2．
∴△BOC的面积为2．
练习册系列答案
相关题目
如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=
k
x
的图象交于M（-2，1），N（1，t）两点．
（1）求k、t的值．
（2）求一次函数的解析式．
（3）在x轴上取点A（2，0），求△AMN的面积．
如图，已知直线y=
3
3
x与双曲线y=
k
x
交于A、B两点，且点A的横坐标为
3
．
（1）求k的值；
（2）若双曲线y=
k
x
上点C的纵坐标为3，求△AOC的面积；
（3）在坐标轴上有一点M，在直线AB上有一点P，在双曲线y=
k
x
上有一点N，若以O、M、P、N为顶点的四边形是有一组对角为60°的菱形，请写出所有满足条件的点P的坐标．
如图，四边形ABCD是平行四边形，点A（1，0），B（3，1），C（3，3）．反比例函数y=
m
x
（x＞0）的函数图象经过点D，点P是一次函数y=kx+3-3k（k≠0）的图象与该反比例函数图象的一个公共点．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）通过计算，说明一次函数y=kx+3-3k（k≠0）的图象一定过点C；
（3）对于一次函数y=kx+3-3k（k≠0），当y随x的增大而增大时，确定点P的横坐标的取值范围（不必写出过程）．
如图，直线y=kx+b与y=
m
x
交于A（-2，-1）、B（1，n）两点，则：
（1）m=______，n=______；
（2）当kx+b-
m
x
＜0时，x的取值范围为______．
如图，过原点的一条直线与反比例函数y=
k
x
（k≠0）的图象分别交于A，B两点．若A点的坐标为（a，b），则B点的坐标为（　　）
A．（a，b）B．（b，a）C．（-b，-a）D．（-a，-b）
如图，反比例函数y=-
8
x
与一次函数y=-x+2的图象交于A、B两点．
（1）求A、B两点的坐标；
（2）求△AOB的面积．
如图，A、B分别是反比例函数y=
10
x
，y=
6
x
图象上的点，过A、B作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连接OB、OA，OA交BD于E点，△BOE的面积为S1，四边形ACDE的面积为S2，则S1-S2=______．
以下说法正确的有（　　）
①方程x2=x的解是x=1．
②有两边对应相等的两个直角三角形一定全等．
③长度等于半径的弦所对的圆周角为30°．
④反比例函数y=-
2
x
，y随的x增大而增大．
A．1个B．2个C．3个D．4个

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