Question

在梯形ABCD中，两底AB=14cm，CD=6cm，两底角∠A=30°，∠B=60°，则腰BC的长为

1. A.
   8cm
2. B.
   6cm
3. C.
   4cm
4. D.
   3cm

Answer 1

C
分析：延长两腰交于点E，则得到直角三角形ABE和直角三角形CDE，利用三角函数即可求得BE，CE的长，则BC的长就不难得到了．
解答：解：延长两腰交于点E
在直角三角形ABE中，
∵∠A=30°，AB=14
∴BE=7
在直角三角形CDE中
∵∠CDE=30°，CD=6
∴CE=3
∴BC=BE-CE=7-3=4
故选C．
点评：注意梯形中常见的辅助线之一：延长两腰．此题中构造了两个30°的等腰直角三角形，根据30°所对的直角边是斜边的一半进行计算．