题目内容
如图所示．在梯形ABCD中，两腰BA，CD的延长线相交于O，OE∥DB，OF∥AC且分别交直线BC于E，F．求证：BE=CF．
分析：根据AD∥BC，OE∥DB，OF∥AC，利用平行线分线段长比例定理，即可求证．
解答：证明：∵AD∥BC
∴
=
∵OE‖DB，OF‖AC
∴
=
=
∴CF=BE
∴
| OA |
| AB |
| OD |
| DC |
∵OE‖DB，OF‖AC
∴
| OD |
| DC |
| BE |
| BC |
| OA |
| AB |
| CF |
| BC |
∴CF=BE
点评：本题主要考查了平行线分线段成比例定理，由平行关系联想到比例关系，进而可以求证线段相等是解决本题的基本思路．
练习册系列答案
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如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AD=AB=6，BC=14，点M是线段BC上一定点，且MC=8．动点P从C点出发沿C→D→A→B的路线运动，运动到点B停止．在点P的运动过程中，使△PMC为等腰三角形的点P有几个？并求出相应等腰三角形的腰长．
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