题目内容
3、在梯形ABCD中，两底AB=14cm，CD=6cm，两底角∠A=30°，∠B=60°，则腰BC的长为（ ）
分析：延长两腰交与点E，则得到直角三角形ABE和直角三角形CDE，利用三角函数即可求得BE，CE的长，则BC的长就不难得到了．
解答：
解：延长两腰交与点E
在直角三角形ABE中，
∵∠A=30°，AB=14
∴BE=7
在直角三角形CDE中
∵∠CDE=30°，CD=6
∴CE=3
∴BC=BE-CE=7-3=4
故选C．
解：延长两腰交与点E在直角三角形ABE中，
∵∠A=30°，AB=14
∴BE=7
在直角三角形CDE中
∵∠CDE=30°，CD=6
∴CE=3
∴BC=BE-CE=7-3=4
故选C．
点评：注意梯形中常见的辅助线之一：延长两腰．此题中构造了两个30°的等腰直角三角形，根据30°所对的直角边是斜边的一半进行计算．
练习册系列答案
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如图在梯形ABCD中，两对角线AC、BD互相垂直于O点，且AC=6、BD=8，试求梯形ABCD的中位线MN及高h的长．
如图所示．在梯形ABCD中，两腰BA，CD的延长线相交于O，OE∥DB，OF∥AC且分别交直线BC于E，F．求证：BE=CF．
如图所示．在梯形ABCD中，两腰BA，CD的延长线相交于O，OE∥DB，OF∥AC且分别交直线BC于E，F．求证：BE=CF．