Question

【题目】如图，一次函数与反比例函数的图象相交于点、点，与轴交于点，其中点和点．

（1）填空：___________，________；

（2）求的面积；

（3）根据图象回答：当为何值时，(请直接写出答案)_____________．

Answer 1

【答案】（1）﹣3，1；（2）4；（3）或．

【解析】

（1）将A点坐标，B点坐标代入解析式可求m，n的值；

（2）用待定系数法可求一次函数解析式，根据S△AOB=S△AOC﹣S△BOC可求△AOB的面积．

（3）由图象直接可得结论．

（1）∵反比例函数y过点A(﹣1，3)，B(﹣3，n)，

∴m=3×(﹣1)=﹣3，m=﹣3n，

∴n=1．

故答案为：﹣3，1．

（2）一次函数的解析式为y=kx+b，且过(﹣1，3)，B(﹣3，1)，

∴，

解得：，

∴一次函数的解析式为y=x+4．

∵一次函数图象与x轴交点为C，

∴0=x+4，

∴x=﹣4，

∴C(﹣4，0)．

∵S△AOB=S△AOC﹣S△BOC，

∴S△AOB4×34×1=4；

（3）∵，

∴一次函数图象在反比例函数图象下方，

∴或．