Question

【题目】在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角，墙DF足够长，墙DE长为9米，现用20米长的篱笆围成一个矩形花园ABCD，点C在墙DF上，点A在墙DE上，（篱笆只围AB，BC两边）．

（Ⅰ）根据题意填表；

BC（m）	1	3	5	7
矩形ABCD面积（m2）

（Ⅱ）能够围成面积为100m2的矩形花园吗？如能说明围法，如不能，说明理由．

Answer 1

【答案】（Ⅰ）19；51；75；91（II）不能，理由见解析

【解析】

（I）利用矩形的面积＝长×宽，即可求出结论；

（II）设BC＝xm，则AB＝（20﹣x）m，利用矩形的面积公式结合矩形的花园的面积为100m2，即可得出关于x的一元二次方程，解之即可求出x的值，由x不超过9可得出不能围成面积为100m2的矩形花园．

解：（I）1×（20﹣1）＝19，3×（20﹣3）＝51，5×（20﹣5）＝75，7×（20﹣7）＝91．

故答案为：19；51；75；91．

（II）不能，理由如下；

设BC＝xm，则AB＝（20﹣x）m，

依题意，得：x（20﹣x）＝100，

整理，得：x2﹣20x+100＝0，

解得：x1＝x2＝10．

∵10＞9，

∴不能围成面积为100m2的矩形花园．