题目内容
【题目】在平面上，七个边长为1的等边三角形，分别用①至⑦表示（如图）．从④⑤⑥⑦组成的图形中，取出一个三角形，使剩下的图形经过一次平移，与①②③组成的图形拼成一个正六边形 
（1）你取出的是哪个三角形？写出平移的方向和平移的距离；
（2）将取出的三角形任意放置在拼成的正六边形所在平面，问：正六边形没有被三角形盖住的面积能否等于 
？请说明理由．
【答案】
（1）解：取出⑦，向上平移1个单位；
答：取出的是三角形⑦，平移的方向向上平移，平移的距离是1个单位
（2）解：可以做到．
理由是：∵每个等边三角形的面积是 
，
∴正六边形的面积为 
，
而0＜S6﹣ 
＜ 
，
∴0＜ 
﹣ ＜S1，
∴只需用⑦的 
面积覆盖住正六边形就能做到
【解析】（1）取出⑦，观察图象，根据图象进行平移即可；（2）可以做到．先求出每个等边三角形的面积 ，得到正六边形的面积为 ，根据 ﹣ 覆盖住正六边形即可．
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