Question

如图所示，点P₁，P₂，P₃，…，P₁₀在反比例函数y=

6

x

的第一象限内的图象上，它们的横坐标分别是x₁，x₂，x₃，…，x₁₀，纵坐标分别为1，3，5，…，等10个连续的奇数，过点P₁，P₂，P₃，…，P₁₀分别作y轴的平行线交x轴于Q₁、，Q₂，Q₃，…，Q₁₀，则Q₁₀的坐标为（　　）

• A、Q₁₀（

  9

  19

  ，0）
• B、Q₁₀（

  6

  19

  ，0）
• C、Q₁₀（

  3

  19

  ，0）
• D、Q₁₀（19，0）

Answer 1

分析：根据已知条件“纵坐标分别为1，3，5，…，等10个连续的奇数”总结出规律P_n（x，2n-1）（n∈N⁺），然后由反比例函数图象上的点的坐标特征，将P_n代入反比例函数的解析式y=

6

x

，从而求得Q_n的横坐标x_n的值．

解答：解：∵点P₁，P₂，P₃，…，P₁₀在反比例函数y=

6

x

的第一象限内的图象上，它们的纵坐标分别为1，3，5，…，等10个连续的奇数，
∴P_n（x_n，2n-1）（n∈N⁺），
∴P₁₀（x₁₀，19）（n∈N⁺）；
∴19=

6

x10

，
解得，x₁₀=

6

19

；
∴Q₁₀（

6

19

，0）．
故选B．

点评：本题主要考查了反比例函数上点的坐标特征（经过函数的某点一定在函数的图象上）．解答此题的难点是根据P点的“纵坐标分别为1，3，5，…，等10个连续的奇数”找出Pn的坐标的规律P_n（x，2n-1）（n∈N⁺），然后再根据反比例函数图象上的点的坐标特征求得Q_n的横坐标x_n的值．