Question

两个反比例函数y=

3

x

，y=

6

x

在第一象限内的图象如图所示，点P₁，P₂，P₃，…P₉₉在反比例函数y=

6

x

图象上，它们的横坐标分别是x₁，x₂，x₃，…x₉₉，纵坐标分别是1，3，5，…，共99个连续的奇数，过点分别作y轴的平行线，与y=

3

x

的图象交点依次是Q₁（x₁，y₁），Q₂（x₂，y₂），Q₃（x₃，y₃），…，Q₉₉（x₉₉，y₉₉），则y₉₉=（　　）

• A．99
• B．

  197

  2

• C．197
• D．

  1

  199

Answer 1

分析：由于1、3、5…为连续的奇数，则第99个数为2×99-1=197，利用点P₉₉在y=

6

x

的图象上可得P₉₉的坐标为（

6

197

，197），由于P₉₉Q₉₉∥y轴，所以Q₉₉的横坐标为

6

197

，然后把x=

6

197

代入y=

3

x

即可得到y₉₉．

解答：解：第99个数为2×99-1=197，
y=197代入y=

6

x

得x=

6

197

，
∴P₉₉的坐标为（

6

197

，197）
∵P₉₉Q₉₉∥y轴，
∴Q₉₉的横坐标为

6

197

，
把x=

6

197

代入y=

3

x

得y=

197

2

．
故选B．

点评：本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数y=

k

x

（k≠0）的图象是双曲线；图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy=k．