题目内容
如图，有两个可以自由转动的均匀转盘，转盘A被分成面积相等的三个扇形，转盘B被分成面积相等的四个扇形，每个扇形内都涂有颜色．同时转动两个转盘，停止转动后，若一个转盘的指针指向红色，另一个转盘的指针指向蓝色，则配成紫色；若其中一个指针指向分界线时，需重新转动两
个转盘．
（1）用列表或画树状图的方法，求同时转动一次转盘A、B配成紫色的概率；
（2）小强和小丽要用这两个转盘做游戏，他们想出如下两种游戏规则：
①转动两个转盘，停止后配成紫色，小强获胜；否则小丽获胜；
②转动两个转盘，停止后指针都指向红色，小强获胜；指针都指向蓝色，小丽获胜．
判断以上两种规则的公平性，并说明理由．
个转盘．（1）用列表或画树状图的方法，求同时转动一次转盘A、B配成紫色的概率；
（2）小强和小丽要用这两个转盘做游戏，他们想出如下两种游戏规则：
①转动两个转盘，停止后配成紫色，小强获胜；否则小丽获胜；
②转动两个转盘，停止后指针都指向红色，小强获胜；指针都指向蓝色，小丽获胜．
判断以上两种规则的公平性，并说明理由．
（1）用列表表示所有可能出现的结果：
由列表可知，转盘A、B同时转动一次出现12种等可能的情况，其中有4种可配成紫色．
∴P（配成紫色）=
=
（2）由（1）可知，P（配不成紫色）=
=
≠P（配成紫色）
∴规则①不公平
∵P（都指向红色）=
=
P（都指向蓝色）=
=
∴规则②是公平的．
| A B | 红 | 红 | 蓝 | 蓝 |
| 红 | （红，红） | （红，红） | （红，蓝） | （红，蓝） |
| 黄 | （黄，红） | （黄，红） | （黄，蓝） | （黄，蓝） |
| 蓝 | （蓝，红） | （蓝，红） | （蓝，蓝） | （蓝，蓝） |
∴P（配成紫色）=
| 4 |
| 12 |
| 1 |
| 3 |
（2）由（1）可知，P（配不成紫色）=
| 8 |
| 12 |
| 2 |
| 3 |
∴规则①不公平
∵P（都指向红色）=
| 2 |
| 12 |
| 1 |
| 6 |
P（都指向蓝色）=
| 2 |
| 12 |
| 1 |
| 6 |
∴规则②是公平的．
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