Question

【题目】若（x2+y2）（x2+y2﹣1）=12，则x2+y2= ．

Answer 1

【答案】4
【解析】解：设t=x2+y2（t≥0），则原方程可化为：t（t﹣1）﹣12=0，
即t2﹣t﹣12=0，
∴（t﹣4）（t+3）=0，
∴t=4，或t=﹣3（不合题意，舍去），
∴x2+y2=4．
故答案是：4．
先设x2+y2=t，则方程即可变形为t2﹣t﹣12=0，解方程即可求得t即x2+y2的值．