题目内容
【题目】某乡镇决定对A、B两村之间的公路进行改造,并有甲工程队从A村向B村方向修筑,乙工程队从B村向A村方向修筑.已知甲工程队先施工3天,乙工程队再开始施工.乙工程队施工几天后因另有任务提前离开,余下的任务有甲工程队单独完成,直到公路修通.下图是甲乙两个工程队修公路的长度y(米)与施工时间x(天)之间的函数图象,请根据图象所提供的信息解答下列问题:
(1)乙工程队每天修公路多少米?
(2)分别求甲、乙工程队修公路的长度y(米)与施工时间x(天)之间的函数关系式.
(3)若该项工程由甲、乙两工程队一直合作施工,需几天完成?
【答案】(1)、120;(2)、=120x-360;=60x;(3)、9.
【解析】
试题分析:(1)、根据图象得出乙每天修的米数;(2)、利用待定系数法求出函数解析式;(3)、首先求出总的路程,然后根据总路程÷甲乙两人每天修的路程之和=时间得出答案.
试题解析:(1)、∵720÷(9-3)=120∴乙工程队每天修公路120米.
(2)、设y乙=kx+b,则 ∴ ∴y乙=120x-360
当x=6时,y乙=360 设y甲=kx,则360=6k,k=60,∴y甲=60x
(3)、当x=15时,y甲=900, ∴该公路总长为:720+900=1620(米)
设需x天完成,由题意得,(120+60)x=1620 解得x=9
答:需9天完成
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