题目内容
在△ABC中,D是AC的中点,E,F分别是BC的三等分点,AE,AF分别交BD于M,N两点,则BM:MN:ND等于( )
A、3:2:1 |
B、4:2:1 |
C、5:2:1 |
D、5:3:2 |
考点:平行线分线段成比例
专题:
分析:首先作PD∥BC,QE∥AC,由D为AC的中点,推出PD:FC=1:2,由E,F为BC边三等分点,推出PD:BF=1:4,即可求出DN:NB=PD:BF=1:4,继而求出ND=
BD,然后根据BQ:QD=QE:CD=BE:BC=1:3,推出BQ=
BD,QM=
BD,继而推出BM与BD的关系,便可求出结果.
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解答:解:如图,作PD∥BC,QE∥AC,
∵D为AC的中点,
∴PD:FC=1:2,
∵E,F为BC边三等分点,
∴PD:BF=1:4,
∴DN:NB=PD:BF=1:4,
∴ND=
BD,BQ:QD=QE:CD=BE:BC=1:3,
∴BQ=
BD,QM=
QD=
×
BD=
BD,
∴BM=BQ+QM=
BD,
∴BM:MN:ND=5:3:2.
故选D.
∵D为AC的中点,
∴PD:FC=1:2,
∵E,F为BC边三等分点,
∴PD:BF=1:4,
∴DN:NB=PD:BF=1:4,
∴ND=
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∴BQ=
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∴BM=BQ+QM=
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∴BM:MN:ND=5:3:2.
故选D.
点评:本题主要考查平行线分线段成比例这一性质,关键在于正确的做出辅助线,根据相关的性质定理推出BM、ND与BD的关系.
练习册系列答案
相关题目
在(-1)3、(-1)2012、-22、(-3)2这四个数中,最大的数是( )
A、(-1)3 |
B、(-1)2012 |
C、-22 |
D、(-3)2 |
若a,b位于数轴上的位置如图,则:a,b,-b,|a|的大小关系是( )
A、a<b<-b<|a| |
B、a<-b<|a|<b |
C、a<-b<b<|a| |
D、-b<a<b<|a| |