Question

广州亚运会开幕前，某体育用品商场选购了A、B两种品牌的运动服，若购进A品牌的运动服5套，B品牌的运动服6套，需要9500元；若购进A品牌的运动服3套，B品牌的运动服2套，需要4500元．
（1）求A、B两种品牌的运动服每套进价分别为多少元？
（2）若销售1套A品牌运动服可获利200元，销售1套B品牌运动服可获利300元，考虑市场需求，要求购进B种运动服的数量比A种运动服数量的2倍多4套，且B种运动服的数量不超过40套，总利润不少于14000元，那么该商场共有几种进货方案？

Answer 1

考点：一元一次不等式组的应用,二元一次方程组的应用

专题：应用题

分析：（1）设A品牌运动服每套进价为x元，B品牌运动服每套进价y元，根据题意所述等量关系可得出方程组，解出即可；
（2）设购进A品牌运动服a套，则购进B品牌运动服（2a+4）套，根据总利润不少于14000元，B运动服的数量不超过40套，可得出不等式组，解出即可．

解答：解：（1）设A品牌运动服每套进价为x元，B品牌运动服每套进价y元，
由题意得，

5x+6y=9500 3x+2y=4500

，
解得：

x=1000 y=750

；

（2）设购进A品牌运动服a套，则购进B品牌运动服（2a+4）套，
则

200a+300(2a+4)≥1400 2a+4≤40

，
解得：16≤a≤18，
∵a为整数，
∴a=16或17或18，
∴该商场共有3中方案．

点评：本题考查了一元一次不等式组的应用及二元一次方程组的应用，解答本题的关键是仔细审题，将实际问题转化为数学模型，难度一般．