题目内容
【题目】如图，是同-种蔬菜的两种裁植方法．甲：
四珠顺次连结成为一个菱形，且
．乙：
四株连结成一个正方形。其中两行作物间的距离为行距；一行中相邻两株作物的距离为株距：设这两种蔬菜充分生长后，每株在地面上的影子近似成一个圆面（相邻两圆如图相切），其中阴影部分的面积表示生长后空隙地面积。设株距都为
，其它客观因素都相同．则对于下列说法：
①甲的行距比乙的小；②甲的行距为
；③甲、乙两种栽植方式，蔬菜形成的影子面积相同；④甲的空隙地面积比乙的空隙地面积少
．其中正确的个数为（ ）
A.1B.2C.3D.4
【答案】D
【解析】
先根据图甲等边三角形计算甲的行距，判断②正确；根据图乙判断甲的行距，比较判断出①正确；计算图甲、图乙四株植物面积，判断③正确，计算图甲、图乙阴影面积，相减，判断出④正确，问题得解．
解：图甲中，连接
交
于点
，在菱形
中，有
，
，
，
，
，
在
中，
，
故②正确；
∵在图乙中，四边形
为正方形，
∴乙的行距为a，
∵ 
∴ ①正确；
∵图甲中蔬菜形成影子面积为
图乙中蔬菜形成影子面积为
故③正确；
∵
，
∴图甲阴影面积为
图乙阴影面积为
，
∴甲的空隙地面积比乙的空隙地面积少
故④正确．
故选：D
【题目】某电器商场销售每台进价分别为200元、170元的A、B两种型号的电风扇，下表是该型号电风扇近两周的销售情况：
销售时段 | 销售数量 | 销售收入 | |
A种型号 | B种型号 | ||
第一周 | 3台 | 5台 | 1800元 |
第二周 | 4台 | 10台 | 3100元 |
求A、B两种型号的电风扇的销售单价；
若该商场准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，假设售价不变，那么商场应采用哪种采购方案，才能使得当销售完这些风扇后，商场获利最多？最多可获利多少元？
【题目】如图1，小明用一张边长为
的正三角形硬纸板设计一个无盖的正三棱柱糖果盒，从三个角处分别剪去一个形状大小相同的四边形，其一边长记为
，再折成如图2所示的无盖糖果盒，它的容积记为
．
（1）
关于
的函数关系式是__________，自变量的取值范围是__________．
（2）为探究随的变化规律，小明类比二次函数进行了如下探究：
①列表：请你补充表格中的数据：
| 0 | 0．5 | 1 | 1．5 | 2 | 2．5 | 3 |
| 0 | 3．125 | ________ | 3．375 | ________ | 0．625 | 0 |
②描点：请你把上表中各组对应值作为点的坐标，在平面直角坐标系中描出相应的点；
③连线：请你用光滑的曲线顺次连接各点．
（3）利用函数图象解决：
①该糖果盒的最大容积是__________；
②若该糖果盒的容积超过
，请估计糖果盒的底边长
的取值范围．（保留一位小数）
