Question

【题目】重阳节期间，某单位组织本单位退休职工前去距离商丘480千米的信阳鸡公山登高旅游，由于人数较多，共租用甲、乙两辆长途汽车沿同一路线赶赴景点．图中的折线、线段分别表示甲、乙两车所走的路程y甲（千米），y乙（千米）与时间x（小时）之间的函数关系对应的图象．请根据图象所提供的信息，解决下列问题：

（1）由于汽车发生故障，甲车在途中停留了小时；
（2）甲车排除故障后，立即提速赶往景点．请问甲车在排除故障时，距出发点的路程是多少千米？
（3）为了保证及时联络，甲、乙车在第一次相遇时约定此后两车之间的路程不超过35千米，请通过计算说明，按图象所表示的走法是否符合约定．

Answer 1

【答案】
（1）2
（2）

解：由题意直线OD的解析式为y=60x，设直线BC的解析式为y=kx+b，

∵E（7.25，435），C（7.7，480），

则有 ，解得 ，

∴y=100x﹣290，

x=6.5时，y=360，

∴甲车在排除故障时，距出发点的路程是360千米

（3）

解：符合约定．

由图象可知：甲乙两个家庭第一次相遇后在B和C相距最远．

在点B处有y乙﹣y甲=60×6.5﹣360=30千米＜35千米；

在点C处有y甲﹣y乙=100×7.7﹣290﹣（60×7.7）=18千米＜35千米．

∴按图象所表示的走法符合约定．

【解析】解：（1）观察图象可知，甲车在途中停留了6.6﹣4.5=2小时，
所以答案是2．