题目内容
【题目】已知:在一条东西向的双轨铁路上迎面驶来一快一慢两列火车,快车长(单位长度)。慢车长
(单位长度),设正在行驶途中的某一时刻,如图,以两车之间的某点
为原点,取向右方向为正方向画数轴,此时快车
在数轴上表示的数是
,慢车头
在数轴上表示的数是
,若快车
以
个单位长度/秒的速度向右匀速继续行驶,同时慢车
以
个单位长度/秒的速度向左匀速继续行驶,且
与
互为相反数.
(1)求此时刻快车头与慢车头
之间相距多少单位长度?
(2)从此时刻开始算起,问再行驶多少秒两列火车行驶到车头、
相距
个单位长度?
(3)此时在快车上有一位爱到脑筋的七年级学生乘客
,他发现行驶中有一段时间,他的位置
到两列火车头
、
的距离和加上到两列火车尾
、
的距离和是一个不变的值(即
为定值),你认为学生
发现的这一结论是否正确?若正确,求出增定值及所持续的时间;若不正确,请说明理由.
附加题:
【答案】(1)24;(2)1.6或3.2秒;(3)这个时间是0.4秒,定值是6单位长度.
【解析】试题(1)、首先根据几个非负数的和为零则每一个非负数都为零求出a和b的值,然后求出两点之间的距离;(2)、分两种情况进行讨论,即相遇之前相差8个单位和相遇之后相差8个单位,相遇之前共行驶的路程为(24-8)个单位,相遇之后共行驶的路程为(24+8)个单位;(3)、点P到A和B的距离之和为定值,则当点P在C、D之间时,点P到C和D的距离之和也是定值,即时间=慢车的长度÷两火车的速度之和.
试题解析:(1)与
互为相反数
,
, 解得
,
,
此时刻快车头
与慢车头
之间相距
单位长度;
(2)(秒)
或(秒)
答:再行驶秒钟或
秒钟两列火车行驶到车头
相距
个单位长度;
(3)
当在
之间时,
是定值
,
(秒)
此时(单位长度)
故这个时间是秒,定值是
单位长度.

【题目】某校随机调查了部分学生,就“你最喜欢的图书类别”(只选一项)对学生课外阅读的情况作了调查统计,将调查结果统计后绘制成如下统计表和条形统计图,请根据统计图表提供的信息解答下列问题:
种类 | 频数 | 频率 |
卡通画 | a |
|
时文杂志 | b | 0.16 |
武侠小说 | 50 | c |
文学名著 | d | e |
(1)这次随机调查了______名学生,统计表中a=______,d=______;
(2)假如以此统计表绘出扇形统计图,则武侠小说对应的圆心角是______;
(3)试估计该校1500名学生中有多少名同学最喜欢文学名著类书籍?