题目内容
【题目】如图（图1），在△ABC中，∠B＝45°，点P从△ABC的顶点出发，沿A→B→C匀速运动到点C，（图2）是点P运动时，线段AP的长度y随时间x变化的关系图象，其中M，N为曲线部分的两个端点，则△ABC的周长是_____．
【答案】24+8
【解析】
根据P点在AB段、BC段运动时，AP长度的变化，结合图2中的图象分析出AB和AC长，借助45°，作AH⊥BC，构造出两个直角三角形，利用勾股定理可求BC段长度．则三角形的周长可求
解：
当P点从A到B运动时，AP逐渐增大，当P点到B点时，AP最大为AB长，从图2的图象可以看出AB＝8；
当P点从B到C运动时，AP先逐渐减小而后逐渐增大，到C点时AP最大为AC长，从图2的图象可以看出AC＝10．
过A点作AH⊥BC于H点，∵∠B＝45°，∴AH＝BH＝
AB＝8．
在Rt△ACH中，
＝6．
∴BC＝8+6＝14．
所以△ABC的周长为8+10+14＝24+8．
故答案为24+8．
寒假乐园北京教育出版社系列答案【题目】为在中小学生中普及交通法规常识，倡导安全出行，某市教育局在全市范围内组织七年级学生进行了一次“交规记心间”知识竞赛．为了解市七年级学生的竟赛成绩，随机抽取了若干名学生的竞赛成绩（成绩为整数，满分100分），进行统计后，绘制出如下频数分布表和如图所示的频数分布直方图（频数分布直方图中有一处错误）．
组别（单位：分） | 频数 | 频率 |
50.5～60.5 | 20 | 0.1 |
60.5～70.5 | 40 | 0.2 |
70.5～80.5 | 70 | b |
80.5～90.5 | a | 0.3 |
90.5～100.5 | 10 | 0.05 |
请根据图表信息回答下列问题：
（1）在频数分布表中，a＝ ，b＝ ．
（2）指出频数分布直方图中的错误，并在图上改正；
（3）甲同学说：“我的成绩是此次抽样调查所得数据的中位数”，问：甲同学的成绩应在什么范围？
（4）全市共有5000名七年级学生，若规定成绩在80分以上（不含80分）为优秀，估计这次竞赛中成绩为优秀的学生有多少人？
