题目内容
【题目】如图,小明要测量河内小岛B到河边公路AD的距离,在点A处测得∠BAD=37°,沿AD方向前进150米到达点C,测得∠BCD=45°. 求小岛B到河边公路AD的距离.
(参考数据:sin37°≈ 0.60,cos37° ≈ 0.80,tan37° ≈0.75)
【答案】小岛B到河边公路AD的距离为450米.
【解析】试题分析:设BE=x米,在Rt△ABE中利用锐角三角函数表示AE的长,在Rt△CBE中再利用锐角三角函数关系得出CE的长,依据AC=AE-CE,即可得出答案.
试题解析:过B作BE⊥CD垂足为E,设BE=x米,
在Rt△ABE中,tanA=,
AE===x,
在Rt△CBE中,tan∠BCD=,
CE===x,
AC=AE-CE,
x-x=150
x=450
答:小岛B到河边公路AD的距离为450米.
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