Question

【题目】如图，在中，，，，，将沿直线向右平移2个单位得到，连接，则下列结论：①，；②；③四边形的周长是16；④S四边形ABEO=S四边形CFDO其中结论正确的个数有（ ）

A.1个B.2个C.3个D.4个

Answer 1

【答案】D

【解析】

由题意直接根据平移的性质，对各个结论进行逐一判定即可．

解：①∵将△ABC沿直线BC向右平移2个单位得到△DEF，

∴AC∥DF，AC=DF=4；

②∵AB=DE=3，BC=EF=5，AD=BE=CF=2，∠BAC=∠EDF=90°，

∴ED⊥DF；

③四边形ABFD的周长=AB+BC+CF+DF+AD=3+5+2+4+2=16；

④∵S△ABC=S△DEF，

∴S△ABC-S△OEC=S△DEF-S△OEC，

∴S四边形ABEO=S四边形CFDO.

即结论正确的有4个．

故选：D．