Question

已知⊙O₁的半径为3cm，⊙O₂的半径为7cm，若⊙O₁和⊙O₂的公共点不超过1个，则两圆的圆心距不可能为（　　）

A．0 cm

B．4 cm

C．8 cm

D．12 cm

Answer 1

分析：因为⊙O₁和⊙O₂的公共点不超过1个，所以两圆的位置关系不可能是相交，所以4＜d＜10范围内的值是不可能的．

解答：解：∵⊙O₁和⊙O₂的公共点不超过1个，
∴两圆不可能相交，
∴圆心距不可能在4＜d＜10范围，
∴将四选项与圆心距范围比较，则C不可能．
故选C．

点评：本题考查了由两圆位置关系来判断半径和圆心距之间数量关系的方法．两圆的半径分别为R和r，且R≥r，圆心距为P：外离P＞R+r；外切P=R+r；相交R-r＜P＜R+r；内切P=R-r；内含P＜R-r．