题目内容
【题目】某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动．在一个不透明的箱子里放有4个完全相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“30元”和“50元”的字样．规定：顾客在本商场同一日内，消费每满300元，就可以从箱子里先后摸出两个球（每次只摸出一个球,第一次摸出后不放回）．商场根据两个小球所标金额之和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费．某顾客消费刚好满300元，则在本次消费中：
(1)该顾客至少可得＿＿＿元购物券，至多可得＿＿＿元购物券；
(2)请用画树状图或列表法，求出该顾客所获购物券的金额不低于50元的概率．
【答案】（1）10，80（2）
【解析】解：（1）10，80。
（2）列表得：
0 | 10 | 30 | 50 | |
0 | － | （0，10） | （0，30） | （0，50） |
10 | （10，0） | － | （10，30） | （10，50） |
30 | （30，0） | （30，10） | － | （30，50） |
50 | （50，0） | （50，10） | （50，30） | － |
∵两次摸球可能出现的结果共有12种，每种结果出现的可能性相同，而所获购物券的金额不低于50元的结果共有6种。
∴该顾客所获购物券的金额不低于50元的概率是：
。
（1）根据题意即可求得该顾客至少可得的购物券，至多可得的购物券的金额。
根据题意得：该顾客至少可得购物券：0+10=10（元），至多可得购物券：30+50=80（元）。
（2）首先根据题意列出表格或画树状图，然后由图表求得所有等可能的结果与该顾客所获购物券的金额不低于50元的情况，再利用概率公式求解即可求得答案。
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