题目内容

【题目】(1)已知关于x的方程kx=11﹣2x有整数解,则负整数k的值为   

(2)若a+b+c=0,且abc,以下结论:

a>0,c>0;

②关于x的方程ax+b+c=0的解为x=1;

a2=(b+c2

的值为02;

⑤在数轴上点ABC表示数abc,若b<0,则线段AB与线段BC的大小关系是ABBC

其中正确的结论是   (填写正确结论的序号).

【答案】(1)﹣1,﹣3,﹣13;(2)②③⑤

【解析】

(1)解方程kx=11-2x,得出x=,根据方程有整数解,得出k+211的约数,求出k的值,再根据k为负整数即可确定k;

(2)根据a+b+c=0,且a>b>c推出a>0,c<0,即可判断①

根据a+b+c=0求出a=-(b+c),又ax+b+c=0ax=-(b+c),方程两边都除以a即可判断②

根据a=-(b+c)两边平方即可判断③

分为两种情况:当b>0,a>0,c<0时,去掉绝对值符号得出,求出结果,当b<0,a>0,c<0时,去掉绝对值符号得出,求出结果,即可判断④

求出AB=a-b=-b-c-b=-2b-c=-3b+b-c,BC=b-c,根据b<0利用不等式的性质即可判断⑤

(1)解方程kx=11﹣2x,得x=

∵方程有整数解,

k+2=1,﹣1,11,﹣11,

k=﹣1,﹣3,9,﹣13,

k为负整数,

k=﹣1,﹣3,﹣13.

故答案为﹣1,﹣3,﹣13;

(2)a+b+c=0,且a>b>c,

a>0,c<0,∴①错误;

a+b+c=0,a>b>c,

a>0,a=﹣(b+c),

ax+b+c=0,

ax=﹣(b+c),

x=1,∴②正确;

a=﹣(b+c),

∴两边平方得:a2=(b+c)2∴③正确;

a>0,c<0,

∴分为两种情况:

b>0时, ==1+1+(﹣1)+(﹣1)=0;

b<0时, ==1+(﹣1)+(﹣1)+1=0;

∴④错误;

a+b+c=0,且a>b>c,b<0,

a>0,c<0,a=﹣b﹣c,

AB=a﹣b=﹣b﹣c﹣b=﹣2b﹣c=﹣3b+b﹣c,BC=b﹣c,

b<0,

﹣3b>0,

﹣3b+b﹣c>b﹣c,

AB>BC,∴⑤正确;

即正确的结论有②③⑤

故答案为:②③⑤

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练习册系列答案
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