题目内容

【题目】如图，已知△ABC和△DEC的面积相等，点E在BC边上，DE∥AB交AC于点F，AB=12，EF=9，则DF的长是多少？

【答案】7

【解析】

试题分析：根据题意，易得△CDF与四边形AFEB的面积相等，再根据相似三角形的相似比求得它们的面积关系比，从而求DF的长，∵△ABC与△DEC的面积相等，∴△CDF与四边形AFEB的面积相等，

∵AB∥DE，∴△CEF∽△CBA，∵EF=9，AB=12，∴EF：AB=9：12=3：4，

∴△CEF和△CBA的面积比=9：16，设△CEF的面积为9k，则四边形AFEB的面积=7k，

∵△CDF与四边形AFEB的面积相等，∴S△CDF=7k，∵△CDF与△CEF是同高不同底的三角形，

∴面积比等于底之比，∴DF：EF=7k：9k，∴DF=7．

练习册系列答案
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（1）求足球和篮球的单价各是多少元？

（2）根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共20个，但要求购买足球和篮球的总费用不超过1550元，学校最多可以购买多少个足球？

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根据统计图提供的信息，解答下列问题：

(1)m＝ ，n＝ ；

(2)扇形统计图中，“艺术”所对应的扇形的圆心角度数是 度；

(3)请根据以上信息补全条形统计图；

(4)根据抽样调查的结果，请你估计该校1000名学生中有多少学生最喜欢科普类图书．

【答案】 (1)m=50， n=30；（2）72度 (3)补图见解析（4）300

【解析】试题分析：（1）根据其他的人数和所占的百分比即可求得m的值，从而可以求得n的值；

（2）根据扇形统计图中的数据可以求得“艺术”所对应的扇形的圆心角度数；

（3）根据题意可以求得喜爱文学的人数，从而可以将条形统计图补充完整；

（4）根据统计图中的数据可以估计该校600名学生中有多少学生最喜欢科普类图书．

试题解析：

解：（1）m＝5÷10%＝50，n%＝15÷50＝30%，

故答案为：50，30；

（2）由题意可得，

“艺术”所对应的扇形的圆心角度数是：360°×＝72°，

故答案为：72；

（3）文学有：50－10－15－5＝20，

补全的条形统计图如图所示；

（4）由题意可得，

600×＝180，

即该校600名学生中有180名学生最喜欢科普类图书．

点睛：本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．

【题型】解答题
【结束】
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（1）求证：△ABE≌△ACD；

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请根据以上信息，解决下列问题：

(1)征文比赛成绩频数分布表中的值是_______，的值是_______；

(2)补全征文比赛成绩频数分布直方图；

(3)若80分以上(含80分)的征文将被评为一等奖，试估计全市获得一等奖征文的篇数．

【题目】计算:

(1)

(2).

(3).

(4).

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