题目内容
一次函数y=kx+b的图象经过点M（8，-3），且当x=4时，y=0．
（1）求函数的解析式；
（2）求函数图象与坐标轴围成的三角形的面积．
解：（1）根据题意，得
，…（1分）
解得，
，…（2分）
函数解析式：
；…（1分）
（2）由（1）知，一次函数的解析式是：，
∴当x=0时，y=3；
当y=0时，x=4，
∴与x轴，y轴的交点坐标分别为（4，0），（0，3），…（2分）
三角形的面积为：
×3×4=6．…（2分）
分析：（1）将点M（8，-3）和（4，0）代入一次函数y=kx+b，列出关于k、b的二元一次方程组，然后解方程即可；
（2）先求得函数图象与坐标轴的坐标，然后求函数图象与坐标轴围成的三角形的面积．
点评：本题考查了待定系数法求一次函数的解析式、一次函数图象上的点的坐标特征．一次函数图象上点的坐标都能满足该函数的解析式．
，…（1分）解得，
，…（2分）函数解析式：
；…（1分）（2）由（1）知，一次函数的解析式是：
，∴当x=0时，y=3；
当y=0时，x=4，
∴与x轴，y轴的交点坐标分别为（4，0），（0，3），…（2分）
三角形的面积为：
×3×4=6．…（2分）分析：（1）将点M（8，-3）和（4，0）代入一次函数y=kx+b，列出关于k、b的二元一次方程组，然后解方程即可；
（2）先求得函数图象与坐标轴的坐标，然后求函数图象与坐标轴围成的三角形的面积．
点评：本题考查了待定系数法求一次函数的解析式、一次函数图象上的点的坐标特征．一次函数图象上点的坐标都能满足该函数的解析式．
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