题目内容

将一张长方形纸片按如图所示折叠，如果∠1=64°，那么∠2等于______．
由折叠的性质可得∠3=∠1，
∵∠1=64°，
∴∠3=∠1=64°，
∴∠4=180°-2∠1=180°-2×64°=52°
∵长方形的对边平行，
∴∠2=∠4=52°．
练习册系列答案
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如图，在平面直角坐标系中，A（-4，3），B（-1，0），C（-1，5）．
（1）求出△ABC的面积；
（2）在图中作出线段AB关于y轴的对称图形A1B1，并写出A1的坐标．
阅读材料：C为线段BD上一动点，分别过点B、D作AB⊥BD，ED⊥BD，连接AC、EC．设CD=x，若AB=4，DE=2，BD=8，则可用含x的代数式表示AC+CE的长为
16+(8-x)2
+
4+x2
．然后利用几何知识可知：当x=
8
3
时，AC+CE的最小值为10．根据以上阅读材料，可构图求出代数式
25+(12-x)2
+
9+x2
的最小值为______．
将一张矩形纸片ABCD如图所示那样折起，使顶点C落在C′处，其中AB=4，若∠C′ED=30°，则折痕ED的长为（　　）
A．4B．4
3
C．8D．5
3
如图，△ABC的顶点都在平面直角坐标系的网格点上．
（1）画出与△ABC关于x轴对称的图形，并记为△A1B1C1；
（2）写出点A1，B1，C1的坐标，求△A1B1C1的面积；
（3）已知△ABC的内部有一点P（a，b），则点P在△A1B1C1的对应点P1的坐标是______．
如图，将矩形ABCD纸片沿着AE折叠，使点D恰好落在BC上点F处，若CE=3，CF=4，试求折痕AE的长．
如图，CD与BE互相垂直平分，AD⊥DB，∠BDE=70°，则∠CAD=______°．
一张长方形纸片宽AB=8cm，长BC=10cm，现将纸片折叠，使顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE），求EC的长．
如图，在平面直角坐标系中，A（-1，5），B（-1，0），C（-4，3）
（1）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1，并写出点A1，B1、C1坐标；
（2）将△ABC向右平移6个单位得△A2B2C2，画出△A2B2C2；
（3）求△A1B1C1与△A2B2C2重叠部分的面积．

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