题目内容

20、用“☆”定义新运算：对于任意实数a、b，都有a☆b=b2+1．例如7☆4=42+1=17，那么5☆3=
10
；当m为实数时，m☆（m☆2）=
26
．
分析：熟悉新运算的计算规则，运用新规则计算．
解答：解：依规则可知：5☆3=32+1=10；
因为m☆2=22+1=5，所以m☆（m☆2）=52+1=26．
故依次填10；26．
点评：此题的关键是掌握新运算规则，然后再运用．注意第二个式子中两次运用了新运算．
练习册系列答案
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用∅定义新运算，对于任意的实数x，y都有x∅y=y2-1，例5∅3=32-1=8，那么
3
∅
5
=
 
，若a为实数a∅（a∅
6
）=
 
．
16、用“⊕”定义新运算：对于任意有理数a，b，当a＞b时，a⊕b=b2；当a＜b时，a⊕b=a．当x=3时，（2⊕x）-（4⊕x）x的值是
-25
．
用“※”定义新运算：对于任意a、b，都有a※b=b2+1，例如：7※4=42+1=17，当m为有理数时，m※（m※2）=
26
26
．
用“*”定义新运算，对于任意有理数a，b 都有a*b=b2+1，例如：7*4=42+1=17，求：
（1）5*3；
（2）当m为有理数时，m*（m*2）．
用“☆”定义新运算：对于任意实数a、b，都有a☆b=b2+a．例如2☆3=32+2=11，那么（-8）☆3=
67
67
．

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