题目内容
【题目】分解因式
(1)a3-16a
(2)15(a-b)2-3y(b-a)
(3)
(4)
(5)
(6)
【答案】(1)a(a+4)(a-4);(2)3(a-b)(5a-5b+y);(3)4(6x-y)(x-6y);(4)6(x-y)2(-x+y+2);(5)(5x-5y-1)2;(6)3x(x2-4xy+2y2).
【解析】
(1)先提取公因式a,再对余下的多项式利用平方差公式继续分解;
(2)提取公因式3(a-b)整理即可;
(3)直接利用平方差公式分解因式即可;
(4)提取公因式6(x-y)2整理即可;
(5)利用完全平方公式分解因式即可;
(6)提取公因式3x即可.
(1)a3-16a
=a(a2-16)
=a(a+4)(a-4);
(2)15(a-b)2-3y(b-a)
=15(a-b)2+3y(a-b)
=3(a-b)(5a-5b+y);
(3)49(x-y)2-25(x+y)2
=[7(x-y)+5(x+y)][7(x-y)-5(x+y)]
=(7x-7y+5x+5y)(7x-7y-5x-5y)
=(12x-2y)(2x-12y)
=4(6x-y)(x-6y);
(4)-6(x-y)3+12(x-y)2=6(x-y)2(-x+y+2);
(5)25(x-y)2+10(y-x)+1
=25(x-y)2-10(x-y)+1
=(5x-5y-1)2;
(6)3x3-12x2y+6xy2=3x(x2-4xy+2y2).

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