题目内容
【题目】如图，已知反比例函数y＝
（k1＞0）与一次函数y＝k2x＋1（k2≠0）的图象交于A，B
两点，AC⊥x轴于点C．若△OAC的面积为1，且AC＝2OC．
（1）求反比例函数与一次函数的解析式；
（2）请直接写出点B的坐标；
（3）当x为何值时，反比例函数的值大于一次函数的值？
【答案】(1)y＝
，y＝x＋1；(2)B(－2，－1)；(3)x＜－2或0＜x＜1．
【解析】试题分析：（1）利用△OAC的面积求出点A的坐标，在将其代入反比例函数与一次函数的解析式即可．
（2）把（1）中所得的两个函数关系式联立成方程组求解即可．
（3）利用函数的图象求解：反比例函数y1的值大于一次函数y2的值，则在图象上反比例函数的图象位于一次函数的图象上方．
试题解析：解：（1）∵△OAC的面积为1，∴ 
OCAC=1，又∵AC=2OC，∴OC2=1，OC=±1（负值舍去），∴点A的坐标为（1，2），k1=2，2=k2+1，k2=1，∴反比例函数为： 
，一次函数的解析式为：y=x+1；
（2）解方程组： 
得： 
， 
，∴点B的坐标为（﹣2，﹣1）．
（3）如图所示：
∵反比例函数y1的值大于一次函数y2的值，则在图象上反比例函数的图象位于一次函数的图象上方，∴当x＜－2或0＜x＜1时，反比例函数y1的值大于一次函数y2的值．
数学奥赛暑假天天练南京大学出版社系列答案【题目】有这样一个问题：探究函数
的图象与性质．小美根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究．下面是小美的探究过程，请补充完整：
（
）函数的自变量
的取值范围是__________．
（
）下表是
与的几组对应值．
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如图，在平面直角坐标系
中，描出以上表中各对对应值为坐标的点．
根据描出的点，画出该函数的图象，标出函数的解析式．
（
）结合函数的图象，写出该函数的一条性质：__________．
【题目】某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |
增减 | +5 | ﹣2 | ﹣4 | +12 | ﹣10 | +16 | ﹣9 |
（1）根据记录的数据可知该厂星期六生产自行车______辆；
（2）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车_____辆；
（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车_____辆；
（4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得50元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？
