Question

【题目】如图,在直角坐标系中,直线y=6-x与双曲线y=(x>0)的图象相交于点A,B,设点A的坐标为(m,n),那么以m为长、n为宽的矩形的面积和周长分别为(　　)

A. 4,6 B. 4,12 C. 8,6 D. 8,12

Answer 1

【答案】B

【解析】

此题首先要观察题目，求的是矩形的面积和周长，首先表示出矩形的面积：mn，正好符合反比例函数的特点，因此根据点A在反比例函数的图象上即可得解；然后求矩形的周长：2（x+y），此时发现周长的表达式正好符合直线AB的解析式，根据A点在直线AB的函数图象上即可得解．

∵点A（m，n）在y=6-x与双曲线y＝ (x＞0)的图象上，

∴n=6-m，n=，

∴m+n=6，mn=4；

∴矩形的面积为：mn=4，矩形的周长为：2（m+n）=12；

故选B．