Question

在△ABC中，D、E分别是AB、AC边上的中点，则S_△ADE：S_{四边形DBCE}=

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

D
分析：根据已知得DE是三角形的中位线，从而可得到△ADE∽△ABC，根据面积比是相似比的平方可求得其面积比，从而不难求得S_△ADE：S_{四边形DBCE}
解答：解：∵D、E分别是AB、AC边上的中点
∴DE∥BC，DE：BC=1：2
∴S_△ADE：S_△ABC===
∴S_△ADE：S_{四边形DBCE}=1：3
故选D．
点评：本题考查对相似三角形性质的理解．
（1）相似三角形周长的比等于相似比．
（2）相似三角形面积的比等于相似比的平方．
（3）相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比．
此题还考查了三角形中位线的性质，平行于第三边且等于第三边的一半．