题目内容
【题目】在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx+b的图象与y轴交于点B（0，1），与反比例函数y＝
的图象交于点A（3，﹣2）．
（1）求反比例函数的表达式和一次函数表达式；
（2）若点C是y轴上一点，且BC＝BA，直接写出点C的坐标．
【答案】（1）y＝﹣
，y＝﹣x+1；（2）C（0，3
+1 ）或 C（0，1﹣3 ）．
【解析】
（1）依据一次函数y=kx+b的图象与y轴交于点B（0，1），与反比例函数y=
的图象交于点A（3，-2），即可得到反比例函数的表达式和一次函数表达式；
（2）由A（3，-2），B（0，1）由距离公式可求AB的长，即可求点C坐标．
（1）∵双曲线y＝ 过A（3，﹣2），将A（3，﹣2）代入y＝，
解得：m＝﹣6．
∴所求反比例函数表达式为：y＝﹣．
∵点A（3，﹣2），点B（0，1）在直线y＝kx+b上，
∴﹣2＝3k+b，b＝1，
∴k＝﹣1，
∴所求一次函数表达式为y＝﹣x+1．
（2）由A（3，﹣2），B（0，1）可得，AB＝
＝3，
∴BC＝3，
又∵BO＝1，
∴CO＝3+1或3﹣1，
∴C（0，3+1 ）或 C（0，1﹣3 ）．
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