题目内容
如图，O为直线AB上一点，OC平分∠AOD，3∠AOC=∠BOC，
（1）求∠COD的度数；
（2）试判断OD与AB的位置关系，并说明你的理由．
（1）求∠COD的度数；
（2）试判断OD与AB的位置关系，并说明你的理由．
（1）∵3∠AOC=∠BOC，∠AOC+∠BOC=180°，
∴∠AOC+3∠AOC=180°，
解得∠AOC=45°，
∵OC平分∠AOD，
∴∠COD=∠AOC=45°；
（2）OD⊥AB．
理由如下：
由（1）∠AOD=∠COD+∠AOC=45°+45°=90°，
∴OD⊥AB．
∴∠AOC+3∠AOC=180°，
解得∠AOC=45°，
∵OC平分∠AOD，
∴∠COD=∠AOC=45°；
（2）OD⊥AB．
理由如下：
由（1）∠AOD=∠COD+∠AOC=45°+45°=90°，
∴OD⊥AB．
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