题目内容
【题目】化简求值。
（1）已知x+y=15，x2+y2=113，求x2﹣xy+y2的值．
（2）先化简，再求值： 
÷ 
+1，在0，1，2，三个数中选一个合适的，代入求值．
【答案】
（1）解：∵x+y=15，x2+y2=113，
∴（x+y）2=225，即x2+y2+2xy=225，
∴2xy=225﹣113=112，
∴xy=56，
∴x2﹣xy+y2=113﹣56=57
（2）解：原式= 
+1
= 
+1
= 
，
当x=1时，原式= 
【解析】（1）先根据题意得出xy的值，再代入代数式进行计算即可；（2）根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选出合适的x的值代入进行计算即可．
【考点精析】本题主要考查了完全平方公式的相关知识点，需要掌握首平方又末平方，二倍首末在中央．和的平方加再加，先减后加差平方才能正确解答此题．
【题目】近几年，全社会对空气污染问题越来越重视，空气净化器的销量也在逐年增加．某商场从厂家购进了A，B两种型号的空气净化器，两种净化器的销售相关信息见下表：
A型销售数量（台） | B型销售数量（台） | 总利润（元） |
5 | 10 | 2 000 |
10 | 5 | 2 500 |
（1）每台A型空气净化器和B型空气净化器的销售利润分别是多少？
（2）该公司计划一次购进两种型号的空气净化器共100台，其中B型空气净化器的进货量不少于A型空气净化器的2倍，为使该公司销售完这100台空气净化器后的总利润最大，请你设计相应的进货方案；
（3）已知A型空气净化器的净化能力为300 m3/小时，B型空气净化器的净化能力为200 m3/小时．某长方体室内活动场地的总面积为200 m２，室内墙高3 m．该场地负责人计划购买5台空气净化器每天花费30分钟将室内空气净化一新，如不考虑空气对流等因素，至少要购买A型空气净化器多少台？
