题目内容
【题目】如图，在⊿ ABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高，∠ B=30°, ∠ C=80°, BE=3，AF=2，填空：（1）AB= _________. （2）∠ BAD=________（3）∠ DAF=__________（4）S⊿ AEC=____________.
【答案】4 35° 25° 3
【解析】
熟悉三角形的角平分线、中线、高的概念：
三角形的一个角的平分线和对边相交，顶点和交点间的线段叫三角形的角平分线；
连接顶点和对边中点的线段叫三角形的中线；
三角形的高即从顶点向对边引垂线，顶点和垂足间的线段．
根据概念，运用几何式子表示．
（1）∵∠B=30°，AF是高，
∴AB=2AF=2×2=4；
（2）∵∠B=30°，∠C=80°，
∴∠BAC=70°，
∴∠BAD=35°；
（3）∵∠BAF=60°，
∴∠DAF=25°；
（4）S△AEC=S△ABE，
故答案为：4；35°；25°；S△ABE
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