Question

14、如图所示，△ABC为等边三角形，边长为2cm，D为BC中点，△ADC绕点A顺时针旋转60°得到△AEB，则∠ABE=

60

度，BE=

1

cm，若连接DE，则△ADE为

等边

三角形．

Answer 1

分析：根据题意有△ABC为等边三角形，且△ABC边长为2cm，易得∠ACB的大小，又有△ADC绕点A顺时针旋转60°得到△AEB，结合旋转的性质可得∠ABE=∠ACB=60°，进而可得BE的大小；根据题意易得∠EAD=∠EAB+∠BAD=30°+30°=60°，判断可得△ADE的形状．

解答：解：∵△ABC为等边三角形，且△ABC边长为2cm，
∴∠ACB=60°，
∵△ADC绕点A顺时针旋转60°得到△AEB，
∴∠ABE=∠ACB=60°，
∴BE=DC=1cm，
∵∠EAD=∠EAB+∠BAD=30°+30°=60°，
∴△ADE为等边三角形．
故答案为60，1，等边．

点评：本题考查旋转的性质，旋转变化前后，对应线段、对应角分别相等，图形的大小、形状都不改变．