题目内容
【题目】随着中国经济的快速发展以及科技水平的飞速提高，中国高铁正迅速崛起.高铁大大缩短了时空距离，改变了人们的出行方式.如图，
，
两地被大山阻隔，由地到地需要绕行
地，若打通穿山隧道，建成，两地的直达高铁，可以缩短从地到地的路程.已知：
，
，
公里，求隧道打通后与打通前相比，从地到地的路程将约缩短多少公里？（参考数据：
，
）
【答案】隧道打通后与打通前相比，从A地到B地的路程将约缩短224公里．
【解析】过点C作CD⊥AB, 垂足为D, 在Rt△ADC和Rt△BCD中，分别解直角三角形即可.
【解答】如图，过点C作CD⊥AB, 垂足为D,
在Rt△ADC和Rt△BCD中，
∵ ∠CAB=30°，∠CBA=45°，AC=640．
∴ CD=320，AD=
，
∴ BD=CD=320，BC=
,
∴ AC+BC=
，
∴ AB=AD+BD=
，
∴ 1088-864=224（公里）．
答：隧道打通后与打通前相比，从A地到B地的路程将约缩短224公里．
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