题目内容
如图，正方形ABCD内一点P，PE⊥AD于E，若PB=PC=PE=5，则正方形的边长为________．
8
分析：设边长为a，作PF⊥BC于F，在直角△BPF中由勾股定理得到方程，求出方程的解即可．
解答：
解：设边长为a，作PF⊥BC于F，
则PBF为直角三角形，
因为PB=PC，正方形ABCD，
所以BF=CF，EF=AB=a=BC，
由勾股定理得：BP2=PF2+BF2，
∵PF=EF-PE=a-5，
25=
+（a-5）2，
解得：a=8．
故答案为：8．
点评：本题主要考查对正方形的性质，勾股定理等知识点的理解和掌握，能正确作辅助线构造出直角三角形是解此题的关键．
分析：设边长为a，作PF⊥BC于F，在直角△BPF中由勾股定理得到方程，求出方程的解即可．
解答：
解：设边长为a，作PF⊥BC于F，则PBF为直角三角形，
因为PB=PC，正方形ABCD，
所以BF=CF，EF=AB=a=BC，
由勾股定理得：BP2=PF2+BF2，
∵PF=EF-PE=a-5，
25=
+（a-5）2，解得：a=8．
故答案为：8．
点评：本题主要考查对正方形的性质，勾股定理等知识点的理解和掌握，能正确作辅助线构造出直角三角形是解此题的关键．
练习册系列答案
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