Question

【题目】小明从二次函数y＝ax2＋bx＋c的图像(如图)中得出了下面的六条信息：①a＜0；②c＝0；③函数的最小值为－3；④二次函数y＝ax2＋bx＋c的图像与x轴交于点(0，0)，(2.5，0)；⑤当0＜x1＜x2＜2时，y1＜y2；⑥对称轴是直线x＝2.你认为其中正确的是________(填序号)．

Answer 1

【答案】②③⑥

【解析】

抛物线开口向上，可判断①；抛物线过原点，可判断②；由图像可知函数最小值，可判断③；由抛物线对称轴以及其与x轴的一个交点可求解抛物线与x轴的另一个交点，可判断④；当x＜2时，函数值随x的增大而减小，可判断⑤；由图像可知对称轴，可判断⑥.

解：抛物线开口向上，a＞0，故①错误；抛物线过原点，则c=0，故②正确；由图像可知函数最小值为-3，故③正确；抛物线对称轴为x=2，其与x轴的一个交点为（0,0），则可求出抛物线与x轴的另一个交点为（4,0），故④错误；当x＜2时，函数值随x的增大而减小，当0＜x1＜x2＜2时，y1＞y2，故⑤错误；由图像可知对称轴为x=2，故⑥正确.

故其中正确的是：②③⑥.