题目内容
【题目】如图，夜晚，小华利用路灯A测量建筑物GF的高度，他在点D处竖立了一根木杆CD，测得木杆CD的影长DE＝1.5m，AB⊥EG，CD⊥EG，GF⊥EG．
（1）在图中画出表示建筑物GF影子的线段GH；
（2）已知木杆的高CD＝2m，建筑物GF的影子GH＝7.8m，木杆CD与路灯杆AB之间的距离BD＝5.85m，路灯杆AB与建筑物GF之间的距离BG＝6.9m，请你根据题中提供的相关信息，求出建筑物GF的高度．
【答案】（1）见解析；（2）建筑物GF的高度为5.2m
【解析】
（1）利用路灯A的位置，进而得出FG的影子位置；
（2）首先得出△ABE∽△CDE，即可得出AB的长，再利用△ABH∽△FGH，得出答案．
解：（1）如图所示：连接AF，并延长交直线EG于点H；
（2）由题意可得：∠ABE＝∠CDE＝90°，∠AEB＝∠CED，
∴△ABE∽△CDE，
∴
＝
，
即
＝
，
解得：AB＝9.8（m），
∵∠ABG＝∠FGH＝90°，∠AHB＝∠FHG，
∴△ABH∽△FGH，
∴
＝
，即
＝
，
解得：FG＝5.2（m），
则建筑物GF的高度为：5.2m．
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