题目内容
如图：已知四边形ABCD是平行四边形，E、F是AC上的两点，则添加一个条件________，即可证明DE=BF，并根据你添加的条件证明DE=BF．
AE=CF
分析：若要证明DE=BF，即可转化为证明△AED≌△BCF，由平行四边形的性质已知AD∥BC，AD=BC，∠DAE=∠BCF，由全等三角形的判定可知AE=CF即可证明△AED≌△BCF．
解答：添加的条件是AE=CF，
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AD=BC，
在△AED和△BCF中，
，
∴△AED≌△BCF，
∴DE=BF．
点评：本题考查了平行四边形的性质以及全等三角形的判定和性质，是中考常见题型．
分析：若要证明DE=BF，即可转化为证明△AED≌△BCF，由平行四边形的性质已知AD∥BC，AD=BC，∠DAE=∠BCF，由全等三角形的判定可知AE=CF即可证明△AED≌△BCF．
解答：添加的条件是AE=CF，
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AD=BC，
在△AED和△BCF中，
，∴△AED≌△BCF，
∴DE=BF．
点评：本题考查了平行四边形的性质以及全等三角形的判定和性质，是中考常见题型．
练习册系列答案
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15、如图，已知四边形ABCD是等腰梯形，AB=DC，AD∥BC，PB=PC．求证：PA=PD．
的延长线分别交于点F、E，且
（2013•梧州）如图，已知：AB∥CD，BE⊥AD，垂足为点E，CF⊥AD，垂足为点F，并且AE=DF．
≌
