Question

【题目】如图，学校环保社成员想测量斜坡 旁一棵树 的高度，他们先在点 处测得树顶 的仰角为 ，然后在坡顶 测得树顶 的仰角为 ，已知斜坡 的长度为 ， 的长为 ，则树 的高度是（ ）

A.
B.30
C.
D.40

Answer 1

【答案】B
【解析】解：在Rt△DEC中，
∵CD=20,DE=10.
∴ ∠DCE=30°,∠CDE=60°.
∴ ∠CDF=30°.
又∵∠BDF=30°.∠BCA=60°.
∴ ∠BCD=30°.∠BDC=60°.
在Rt△BCD中，
∴ tan60°=.
∴ BC=DCtan60°=20.
在Rt△BAC中，
∴ sin60°=.
∴ BA=BCsin60°=20×=30（m）.
故AB的高度为30m.
【考点精析】本题主要考查了解直角三角形的相关知识点，需要掌握解直角三角形的依据：①边的关系a2+b2=c2；②角的关系：A+B=90°；③边角关系：三角函数的定义．(注意：尽量避免使用中间数据和除法)才能正确解答此题．