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精英家教网如图，在半径为5的⊙O中，若弦AB=8，则△AOB的面积为（　　）
A、24B、16C、12D、8
分析：作OC⊥AB于C．根据垂径定理“垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧”和勾股定理求得OC的长，从而求得三角形的面积．
解答：精英家教网解：作OC⊥AB于C．
根据垂径定理，得AC=4．
根据勾股定理，得OC=3．
则三角形AOB的面积是
1
2
×8×3=12．
故选C．
点评：此题综合运用了垂径定理和勾股定理．
练习册系列答案
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精英家教网如图，在半径为R的圆中作一内接△ABC，使BC边上的高AD=h（定值），这样的三角形可作出无数个，但AB•AC为定值，其值为
 
．
精英家教网如图，在半径为R的圆内作一个内接正方形，然后作这个正方形的内切圆，又在这个内切圆中作内接正方形，依此作到第n个内切圆，它的半径是（　　）
A、(
2
2
)nR
B、(
1
2
)nR
C、(
1
2
)n-1R
D、(
2
2
)n-1R
精英家教网如图，在半径为2的⊙O中，弦AB的长为2
3
，则∠AOB=
 
度．
（2012•陕西）如图，在半径为5的⊙O中，AB、CD是互相垂直的两条弦，垂足为P，且AB=CD=8，则OP的长为（　　）
（2013•上海模拟）如图，在半径为1的扇形AOB中，∠AOB=90°，点P是
AB
上的一个动点（不与点A、B重合），PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别为点C、D，点E、F、G、H分别是线段OD、PD、PC、OC的中点，EF与DG相交于点M，HG与EC相交于点N，联结MN．如果设OC=x，MN=y，那么y关于x的函数解析式及函数定义域为
y=-
1
3
x2+
4
9
（o＜x＜1）
y=-
1
3
x2+
4
9
（o＜x＜1）
．

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